Kā aprēķināt dažādu konfigurāciju telpas un jumta platību

Remontējot, iekārtojot dzīvokli vai māju, jums precīzi jāzina, cik daudz būvmateriālu vajadzētu iegādāties. Apsvērsim, kā aprēķināt telpas platību, kurai ir klasiska taisnstūra forma un nestandarta ģeometrija, ieskaitot izvirzījumus un nišas. Mēs nodarbosimies arī ar populāru formu jumtiem: viena slīpuma, dubultā, gūžas vai četrslīpa jumtiem un to šķirnēm. Mērījumiem būs nepieciešams mērlente, aprēķiniem - jebkurš kalkulators, papīra gabals ar pildspalvu vai zīmuli un matemātiskās formulas 6. klasei.

Kā aprēķināt telpas platību

Lielākā daļa ēku un telpas tajās ir taisnstūrveida. Formula virsmas aprēķināšanai ar šādu formu ir zināma no pamatklasēm - garums tiek reizināts ar platumu.

Taisnstūra formas istabas

Aprēķina algoritms ir vienkāršākais. Grīdai un griestiem (tiem parasti ir vienādi izmēri):

• izmērīt telpas platumu un garumu pieejamā vietā (kur mēbeles netraucēs);
• reiziniet platumu ar garumu, un jūs saņemsiet kāroto vērtību.

Sienām mēra to augstumu un garumu. Lai aprēķinātu visu sienu laukumu, izmēra vienas, pēc tam otras, kas atrodas blakus, izmērus, aprēķiniet katras no tām platību, summējiet un reiziniet ar 2.

Piemēram, telpas izmēri ir šādi: 3 × 4 un 4 × 5 metri. Mazākās sienas kvadrāts ir 3 * 4 = 12 m², lielāks - 4 * 5 = 20 m²... Sienas kopējā platība - 2 * (12 + 20) = 64 m².

Lai izslēgtu materiāla (krāsas, tapetes) pārtērēšanu, no iegūtās vērtības atņemiet logu un durvju atvērumu laukumu.

Ir arī svarīgi, lai vienības būtu vienādas. Ja platums tika mērīts, piemēram, metros, tas izrādījās 4,35 m, tad garums jāņem metros.

Kvadrātmetrs ir vienāds ar 10 000 kvadrātcentimetriem, nevis 100 cm, kā jūs varētu sagaidīt. 1 m = 100 cm un 100 cm × 100 cm = 10 000 cm²... Tulkojot vērtības no cm² m² un otrādi, atcerieties to un pārvietojiet komatu attiecīgajā virzienā.

Atkarībā no vajadzīgās precizitātes, aiz komata paliek viens vai divi cipari, noapaļojot vērtību uz augšu.

Vecajā koka mājas bieži galvenās sijas, kas atrodas blakus sienām, tiek maskētas ar lielu špakteles daudzumu vai dekorētas ar koku, ģipškartonu un citiem materiāliem. Šādos gadījumos augstuma mērīšana kļūst grūtāka. Izeja no situācijas ir izmantot sveces līniju vai veikt aptuvenus mērījumus, ja nav nepieciešama augsta precizitāte.

Numuri ar nišu vai dzega

Zinot, kā aprēķināt taisnstūra laukumu, jūs varat aprēķināt jebkuru mājas vai dzīvokļa virsmu. No grīdas līdz griestiem un pretējām sienām parasti ir vienāds izmērs. Ja ir nestandarta atveres, piemēram, arka, lai vienkāršotu aprēķinus, tās formu var atstāt novārtā: aprēķiniet taisnstūra atvērumu. Ja tas ir nepieņemami, meklējiet ieteikumus par arkām pāris sekcijās zemāk.

Izvirzījumi un nišas parasti ir taisnstūra formas, un tos ir viegli aprēķināt. Ir svarīgi neaizmirst par sānu virsmām, jo ​​daudzi ņem vērā tikai galveno (attēlā tas ir iekrāsots oranžā krāsā).

Nestandarta risinājumi

Ne visi dzīvo pareizas formas mājās un telpās. Šādās situācijās virsma tiek sadalīta pēc iespējas mazākā ģeometrisko figūru skaitā (parasti taisnstūros, retāk - trijstūros), tiek aprēķināts katras no tām laukums un summētas iegūtās vērtības.

Aplis, ovāls

Lai aprēķinātu apaļu virsmu, atrodiet tās centru un izmēra rādiusu (vai diametru un sadaliet to uz pusēm).

Apļa laukumu aprēķina pēc formulas: S = πR²kur π ~ 3,1415.

Ir nedaudz vairāk operāciju ar ovālu. Izmēriet attālumu no tā centra līdz galvenajiem un mazajiem semiaxiem - tuvākajām un tālākajām malām. Reiziniet izmērītās vērtības savā starpā un pēc tam ar skaitli π. Formula izskatās šādi: S = a × b × π.

Trīsstūris

Taisnstūra trīsstūra gadījumā laukumu aprēķina, izmantojot vienkāršu formulu: S = (a * b) / 2, kur a un b ir sānu garumi, kas veido 90 leņķi.⁰ - puse taisnstūra laukuma.

Ja šāda leņķa nav, izmantojiet Herona formulu: S = √p (pa) x (pb) x (pc), kur a, b, c ir skaitļa malu garumi, un p ir tā pusperimetrs - puse no sānu summas: (a + b + c) / 2.

Arka un segments

Arkas kā turpinājums parasti izskatās kā pusloks ar taisnstūri. Šādas konstrukcijas izmērs tiek atņemts no sienas virsmas laukuma. Vispirms sadaliet to vienkāršākajās ģeometriskajās formās, aprēķiniet un summējiet to virsmu laukumus. Pusloku aprēķina pēc formulas: πR², taisnstūris: S = a × b vai a × d, kur d ir apļa diametrs - tas ir taisnstūra vienas puses garums.

Dažreiz arkas tiek izgatavotas apļa, nevis sektora segmenta formā.

Un tā izmērus var viegli noteikt bez sarežģītiem aprēķiniem, izmantojot formulu:

S = R² × arcsīns (C / 2R) - 0,25 × C × √ (4R² - C²), kur C ir akorda garums.

Pamatojoties uz segmenta H augstumu, vispirms jāaprēķina attālums L: L = R - H. Zināmās vērtības aizstāj ar formulu: S = R² × arccos (L / R) - L × √ (R² - + L²).

Platības aprēķināšanai mēs izmantojam viedierīces - video

Kā aprēķināt jumta platību

Ar jumtu ir grūtāk: mērījumus ne vienmēr var veikt, parasti ir vairāk aprēķinu nekā ar sienām un grīdu, telpas griestiem.

Šķūnis

Vienkāršākais un ekonomiskākais jumta variants, šīs formas mājas tiek būvētas reti, biežāk saimniecības ēkas un nojumes. Uzziniet apkārtni nojume jumts var izdarīt divos veidos. Pirmais ietver tā platuma mērīšanu un reizināšanu ar garumu, kam tiek pievienotas pārkares.

Ja ēkas garums nav zināms, to var viegli noteikt, pateicoties Pitagora teorēmai: C =√A²+B².

Gable

Ja ēkas nogāzes ir vienādas, jums jāaprēķina viena platība un jāreizina ar divām. Kad tie atšķiras, aprēķiniet katra izmērus, kā aprakstīts iepriekš, un pievienojiet iegūtās vērtības.

Četru slīpums

Gūžas un gūžas jumti ir izplatīti jumtu veidi. Gurnu jumts tiek izmantots mājām, kurām ir taisnstūra forma, un gūtais jumts tiek izmantots kvadrātveida (faktiski tas ir sava veida gurnu jumts). Pēdējam ir pāris trīsstūrveida nogāzes un pāris trapecveida.

Lai aprēķinātu trapeces laukumu, izmēra paralēlo malu garumus un attālumu starp tām - segmentu, kas atrodas starp tām taisnā leņķī:

Trīsstūrus aprēķina, izmantojot Herona formulu vai vienādsānu trijstūri. Kopējo jumta virsmas laukumu veido trijstūru pāra un divu trapecveida laukumu summa ar vienādām malām (nevis pamatiem).

Aprēķinot jumta materiālu, neaizmirstiet par slīpuma garumu un materiāla griešanu. Izmantojot šo veidlapu, būs daudz atkritumu, daļa no tā tiek izmantota pretējās puses jumtam. Dažādu jumta materiālu skaits tiek noteikts savā veidā. Galu galā to lietderīgā platība pārklāšanās dēļ vienmēr ir mazāka par nominālo (jumta seguma materiāls, šīfera loksnes, gofrētā plātne).

Sarežģītām konfigurācijām apvienojiet iepriekš minētās metodes dažādu ģeometrisko formu laukuma aprēķināšanai.

Izmantojot mērlenti, zīmuli un kalkulatoru, varat uzzināt kopējo konfigurāciju sienu, griestu, grīdas, visas telpas vai jumta platību. Aprēķiniem parasti pietiek ar vienu, ne vairāk kā trim vidusskolā zināmām formulām. Lai precīzi noteiktu būvmateriālus, jums vajadzētu strādāt ar katru no tiem atsevišķi. Materiāli jāņem ar rezervi.Galu galā viņi tiks sagriezti, sagriezti, daži nonāks atkritumos, nav izslēgta laulības procentuālā daļa.

Pērkot jumta materiālus, neaizmirstiet par slīpuma garumu - cik daudz jumts izvirzīsies ārpus sienām, un materiāla lietderīgo platību. Jumta seguma materiāls, flīzes, šīferis vienmēr pārklājas.

Kā aprēķināt sienu laukumu - video